V rámci pilotního projektu MZ ČR se podílí zejména na praktické implementaci paliativní péče v nemocnicích. Projekt považuje za klíčovou aktivitu, která umožní rozšíření paliativní péče ve zdravotnických zařízeních v ČR.
V roce 2003 promoval v oboru všeobecné lékařství na 1. lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Od roku 2005 působí jako lékař na Klinice anesteziologie, resuscitace a intenzivní medicíny 1. LF UK a VFN Praha. V roce 2010 atestoval v oboru anesteziologie a intenzivní medicína, v roce 2014 získal licenci vedoucího lékaře, v roce 2016 získal atestaci v oboru paliativní medicína. V roce 2016 společně s Dr. Rusinovou založil Centrum podpůrné a paliativní péče (CPPP) ve VFN Praha.
CPPP se stalo s podporou NF AVAST Centrem excelence v poskytování paliativní péče, věnuje se klinické péči o pacienty hospitalizované ve VFN, rozvíjí široké edukační aktivity profesní přípravě lékařů a dalších zdravotnických povolání, pořádá expertní kurzy paliativní péče v nemocničním prostředí a vedení komunikace u pacientů se závažným onemocněním. Centrum se věnuje akademické a publikační činnosti v oboru paliativní medicína a bioetika, spolupracuje s předními pracovišti paliativní péče v Německu a USA. Ondřej Kopecký se zasadil o akreditaci vzdělávacího oboru paliativní medicína ve VFN Praha ve spolupráci s dalšími poskytovateli specializované péče. Je členem výboru České společnosti paliativní medicíny.